1. Ujung
sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan sehingga dalam waktu 2 sekon
terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila
amplitudo getaran ujung tali 20 cm.
Penyelesaian
Diketahui :
l = 4λ →λ = ¼ = 0,25 m
t = 4λ → T = 2/4 = 0,5 s
ditanyakan :
y = ….?
Jawab:
Y = A sin (ωt-kx)
= 0,2 sin [(2Ï€/0,5)t-(2Ï€/0,25)x]
= 0,2 sin (4Ï€t-8Ï€x)
=0,2 sin 4Ï€ (t-x)
2. Sebuah
gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30
Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm,
hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!
Penyelesaian
:
Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m
Ditanya : v = ..?
Jawab :
v = λ.f = 1.30 = 30 m/s
3. Persamaan gelombang berjalan pada
seutas tali dinyatakan oleh x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan
(a) arah perambatan gelombang
(b) amplitude gelombang
(c) frekuensi gelombang
(d ) bilangan gelomban
(e ) panjang gelombang dan
(f) kecepatan rambat gelombang
Jawab :
Persamaan gelombang y = 0,04 sin 0,2 π (40t-5x)= 0,04 sin (8π-πx)
Persamaan gelombang y = 0,04 sin 0,2 π (40t-5x)= 0,04 sin (8π-πx)
(a) Karena tanda koefisien t berbeda dengan tanda koefisien x , gelombang merambat ke sumbu x positif ( ke kanan )
(b) Amplitudo gelombang A = 0,04 cm
(c) Kecepatan sudut ω= 8π. Karena ω= 2πf , maka 2πf= 8π atau f = 4 Hz
(d) Bilangan gelombang k = μ/cm
(e) Karena rumus bilangan gelombang k = 2π/λ maka π = 2π/λ atau λ = 2 cm
(f) Kecapatan rambat gelombang dapat ditentukan dengan 2 cara yaitu
v = f λ = 4,2 = 8 cm/s
V= ω/k = 8π/π = 8 cm/s
4. Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi berapakah stasion radio tersebut bekerja!
4. Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi berapakah stasion radio tersebut bekerja!
Penyelesaian :
Diketahui : λ = 1,5 m, v = 3.108 m/s
Ditanya : f = ..?
Jawab :
f = 2. 108 Hz = 200 MHz
5. Suatu sumber bunyi bergerak
menjauhi seorang Pendengar yang tidak bergerak dengan kecepatan 108 km/jam.
Apabila frekuensinya 120 Hz dan Cepat rambat bunyi di udara 340 m/s,
tentukanlah frekuensi yang terdengar oleh Pendengar !
Penyelesaian
Diketahui :
VP = 0
VS = 108 km/jam = 108.000/3600 = 30 m/s
fS = 120 Hz
V = 340 m/s
Ditanya : fP
Jawab
fP = (V ± V_P)/(V ±V_s ) .fS
= (V+ V_P)/(V+ V_S ) . fS
= (340+0)/(340+30) . 120
= 110,27 Hz
6.
Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100Ï€ t – 2Ï€ x), dimana y dan
x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi,
panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : y = 0,2 sin (100Ï€ t – 2Ï€ x)
Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?
Jawab :
7.
Seutas tali yang panjangnya 5 m, massanya 4 gram ditegangkan dengan gaya 2 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan
frekuensi 50 Hz. Hitunglah:
a. cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
b. panjang gelombang pada tali tersebut !
a. cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
b. panjang gelombang pada tali tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : l = 5 m, m = 4 gr = 4.10-3kg, F = 2 N, f = 50 Hz
Ditanya : a. v = ..?
b. λ = ..?
Jawab : a. v= m/s
b.
8. Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya 5 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang dengan panjang gelombang 50 cm. Jika panjang tali 4 m, hitunglah:
a.cepat rambat gelombang pada tali tersebut !
b. massa tali tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, λ = 50 cm = 0,5 m
Ditanya : a. v = ..?
b. m = ..?
Jawab :
a. v
= λ.f = 0,5.40 = 20 m/s
b. ----Ã m = 0,05 kg
9.
Sebuah benda bergerak melingkar dengan periode 0,8 sekon dan jari-jari
lingkaran 0,4m. jika proyeksi gerak
tersebut menghasilkan gerak harmonic dengan simpangan 0,2 m pada awal gerakan,
maka tentukan:
a.
Posisi
sudut awal
b.
Jarak
simpangan pada saat benda telah bergerak selama 1s
Penyelesaian:
Diket: T = 0,8 s R= 0,4 m y= 0,2 m
Ditanyakan:
a. Ѳ = ?
b. y=?
jawab
a.
y =
A sin ((2π t/T) + Ѳ)
0,2 =0,4
sin ((2π.0/0,8) + Ѳ)
Sin Ѳ =0,2/0,4 =0,5
Ѳ =30˚
b.
y =
A sin ((2π t/T) + Ѳ)
=0,4 sin ((2π.0,1/0,8) + Ѳ)
=0,4
sin (45˚+30˚)
=0,4
sin (75˚)
=0,38
10. Seutas tali yang panjangnya 250 m
direntangkan horizontal . salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz
dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat . Getaran tersebut merambat
pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. tentukan :
(a) Amplitudo gelombang stasioner di
titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran
(b) Simpangan gelombang pada titik
tersebut setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s
(c) Letak simpul keenam dan perut
kelima dari titik asal getaran
Jawab:
(a) titik asal getaran yaitu = 250 – 132,5 = 117,5 cm ,
Aѕ = 2A sin (2π x/λ) = 2.10 sin (360. 117,5/20) = 20 sin 315
= -10√2
Nilai ampitudo diambil nilai positifnya yaitu 10√2
(b) t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekon
ys = 2A sin kx cos ωt
ys = As cos ωt = (-10√2) cos 2Ï€. 12/0,5 = (-10√2.cos 48Ï€) =
10√2cm
(c ) simpul keenam = 50 cm dai ujung pantul
Perut kelima = 45 cm dari ujung pantul
